Giờ ra chơi, hai bạn An và Bình cùng trao đổi về tiết Toán vừa qua. An viết lên bảng hai số tự nhiên và nói: "Tổng của hai số này bằng 18". Bình tiếp lời: "Nếu nghịch đảo hai số rồi cộng chúng lại với nhau, ta được kết quả là 1/4 đó". Tìm hai số đó

Để bơm nước vào một thùng hình trụ có chiều cao 1,2 m và bán kính đáy là 1 m. Người ta dùng một máy bơm có công suất 1320 lít trong 1 giờ. Hỏi khi bơm được 40 phút người ta tắt máy bơm thì lúc này nước đã tràn ra ngoài chưa?

Cửa hầm lò khai thác than có dạng một parabol, khoảng cách từ điểm cao nhất của cửa đến mặt đất là 4 mét, khoảng cách giữa hai chân cửa là 4 mét. Người ta muốn gia cố cho cửa lò bằng một khung thép hình chữ nhật sao cho hai đỉnh dưới của khung thép chạm đất, hai đỉnh trên của khung thép chống vào mái hầm (hinh vẽ minh hoạ). Tìm kích thước của khung thép sao cho diện tích của hình chữ nhật tạo bởi khung thép lớn nhất.
 

Công ty dự định nếu giá tour là 2 triệu đồng thì sẽ có khoảng 200 người tham gia. Để thu hút nhiều người tham gia, công ty sẽ quyết định giảm giá, cứ mỗi lần giảm giá 100 nghìn đồng/tour thì sẽ có thêm 20 người tham gia. Hỏi công ty phải giảm giá tour còn bao nhiêu để doanh thu từ tour xuyên Việt đó là lớn nhất?

Một hộp đựng 30 viên bi đỏ và một số bi xanh có cùng kích thước và khối lượng. Lấy ngẫu nhiên một viên bi từ hộp. Tính số viên bi màu xanh, biết rằng xác suất của biến cố “Lấy được một viên bi xanh từ hộp” là 0,4.